如果a+b=6，a^3+b^3=72,则a^2+b^2=

a=2
b=4

a^2+b^2=20

答案是20
首先对原式因式分解，(a+b)(a^2-ab+b^2)=72,将a+b=6代入，有
6*(a^2-ab+b^2)=72,所以a^2-ab+b^2=12,所以(a+b)^2-3ab=12,再代入，有36-3ab=12,所以ab=8,所以a^2+b^2=20

如果用凑的话 一看就知道a=4 b=2 或倒一倒
做的话是用立方和公式吧 不是很清楚

a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)
所以a^2-ab+b^2=72/6=12
又因为a^2+2ab+b^2=36
所以 3ab=36-12=24 ab=8
故 a^2+b^2=12+8=20